微积分
Calculus
简评
    “Schaum’s丛书”是由麦格劳—希尔（McGraw-Hill）国际出版公司出版的系列教学辅助用书，目前已经出版了约700多个品种，涵盖了高等教育各类学科和各门课程。本套丛书的特点是：每本书都汇集了该门学科课程中的精髓内容，并对基本理论和基本概念作了简明而又精炼的归纳和总结；同时提供了由美国众多经验丰富的资深教师和学者推荐、讲解透彻的精选例题和形式多样的各类习题2000—4000个。本套书在美国高等学校中颇具权威性，多年来持续畅销，目前在世界范围内销售超过3000万册。
    本书为高等教育出版社从“Schaum’s丛书”中精心挑选出来的“Schaum’s题解精粹”之一，集中了微积分课程的精髓内容，给出了大量的好的习题，以期使学生在学习好高数微积分的同时，了解熟悉数学学科课程的专业词汇，提高英语专业阅读的速度和水平，锻炼使用英语学习、解题的能力。
     本书可供高等学校理工科学生在学习微积分课程的同时，进行辅助学习和数学习题训练，有助于提高学生巩固学科基本知识和解题的综合能力，同时也适用于微积分课程教师在教学和辅导中参考，本书还可作为在校本科生、研究生及社会各类科技人员参加国际资格证书考试、国外留学考试（如GRE）等的适用参考书。

C*代数的K-理论导引
An Introduction to K-Theory for C*-Algebras
简评
　　K-理论是上个世纪60年代由Atigah及Hirzebruch在代数几何的格罗滕迪克工作中发展而来的，而它作为工具用在C*代数中则是上个世纪70年代通过许多特别的应用加以体现的。
    简言之，C*代数的K-理论就是一对函子K0及K1，对每一个C*代数A伴随两个阿贝尔群K0(A)及K1(A)。并给群K1(A)一个序使之成为有序阿贝尔群。有许多有效的机器算法（本书介其中的一部分）可以计算大量C*代数的K-理论。 K-理论包含了C*代数的许多信息：能够了解C*代数的结构；能够区分不同的C*代数；对某些C*代数族，K-理论为其完全不变量；并且K-理论为指标理论的自然基础。
    本书是作者从事研究生课程教学所用的讲义通过反复修正完善而成的，意在为研究生一年级或二年级学习K-理论的学生提供一本教材或为想了解K-理论的研究者提供一个全面的读本。全书共分十三章，分别介绍了C*代数理论，投射及酉元，酉C*代数的K0-群，K0函子，有序阿贝尔群K0(A)，极限C*代数，AF-代数的分类，K1函子，指标映射，高K函子，Bott周期，6项外正合序列，Dimension Drop-代数的极限。
    本书有其主页：http://www.math.ku.dk/~rordam/K-theory.html读者可以按如上网址进行查询。

黎曼几何及几何分析
Riemannian Geometry and Geometry Analysis
简评
　　黎曼几何的研究常从概念和对象中形成并朝此发展，特别是理解一些由曲线坐标定义的黎曼流形时。而几何分析常常是处理几何中问题的一系列技巧。这两个领域能结合得非常好：几何分析为解决几何难题提供了工具，而黎曼几何可以提出更多的问题促使几何分析的发展。
    本书的目的是想系统地介绍黎曼几何及几何分析思想，试图以几何及分析的综合系统方法来研究黎曼流形。本书从作者多年从事研究生教学的讲稿中发展而来。
本书是黎曼几何及几何分析的第三版，与前两版有所不同的是，本书为莫尔斯理论Floer同调新写了一章，且随着近年来对几何调和映射研究的关注，作者相应地将调和映射替代了非正曲率流形的内容。另外作者力图包括分析中更多的代表性技巧并改进了上个版面的一些排版错误。
    全书共八章，其中前四章为本书的初等基本理论。第一章介绍基本概念如微分流形、切空间、向量丛、向量域、单参数微分群、李代数、李群、黎曼度量及测地线等。第二章介绍de Rham上同调群及处理这些群必要的椭圆偏微分方程工具。第三章处理曲率及联络的一般理论。第四章介绍雅可比域。第五章处理黎曼流形的重要例子：对称空间。第六章介绍莫尔斯理论及Floer同调。第七章处理量子场变分问题。最后一章研究黎曼流形调和映射。书末两个附录给出了本书要用的索伯列夫空间及线性椭圆偏微分方程的基础知识。
    阅读本书需要对偏微分方程的内容非常熟悉，并对微分流形及微分几何的内容有所了解，最好学习过广义函数及索伯列夫空间的知识。因此，本书特别适合几何分析及偏微分方程方向的研究生。

数值分析(第七版)
Numerical Analysis(Seventh Edition)
简评
　　随着计算机的发展，计算机承担了许多曾经被认为是工程师们所必须掌握的技能,现代工程中无须人工进行大量的计算。随着一些好的数学软件如DERIVE, Maple, Mathematic及Matlab的应用，我们能够利用这些软件包研究逼近技巧并显示逼近结果。这大大方便了数值分析的研究。
    本书是一本关于数值分析的入门教材，全书分为十二章，分别介绍数学初始化，单变量方程的解，插值及多项式逼近，数值微分和积分，常微分方程初值问题，线性系统的直接解法，矩阵代数迭代解法，逼近理论，逼近特征值理论，非线性系统的数值解法，常微分方程边值问题，偏微分方程数值解法。
    需要指出的是本书为教育部高等教育司推荐的国外优秀信息科学与技术系列教学用书之一，本书发行达七个版次，由此可见本书的经典之处。本书对计算数学、基础数学及工程、物理及相关领域的研究者是有吸引力的，且适合微分方程及积分方程数值解法的研究者。

超度量Banach代数
Ultrametric Banach Algebra
简评
    Banach代数是与算子理论紧密联系的一个泛函分析学科分支。在以往所叙述的关于线性空间理论中，很少涉及空间元素的乘法。事实上引入乘法运算的空间理论具有丰富的内容，历史上在Wiener关于Fourier级数的工作中、在Stone关于逼近论的工作中和Von Neumann关于算子理论的工作中都涉及乘法运算，并且在各自的研究中发展了此种代数的理论。特别是Nogumo1936年开展了对于赋范环的抽象研究，Gelfand从20世纪40年代开始展开了对于交换代数的研究并发现了“理想”在其中所起的重要作用，建立了系统的今天以其姓氏命名的重要理论，事实表明这一理论有着多方面的应用，并且至今仍然受到研究者的关注。
    本书介绍了超度量Banach代数。全书共分43章，包括了Banach代数的各个方面的内容，其中有许多内容为作者及其他学者的研究成果，为作者倾注心血的一部力作，且本书所附参考文献为研究Banach代数的的经典文献。
    总之，本书特别适合基础数学特别是泛函方向Banach代数的研究者。