外文书苑

 
  数学科学版 总第22期    2006年第8期
武大图书馆外国教材中心 主办    E-mail:wgjc@lib.whu.edu.cn
 
  2004年 2005年 2006年
 

本 期 导 读

《Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures》
      [日] Kunihiko Kodaira     索书号:51.622/K76/2005/Y
《Partial Differential Equations with Numerical Methods》
      [瑞典] Stig Larsson Vidar Thomée          索书号:0241.82/L334/2006/Y
Elliptic Differential Equations: theory and numerical treatment》
      [德] W. Hackbusch    索书号:0175.25/H118/2006/Y
Elements of sampling Theory and Methods》
      [美] Zakkula Govindarajulu                              索书号:O212.2/G721/2005/Y
《Introduction to Linear Programming》
      [美] L. N. Vaserstein C.C. Byrne    索书号:0221.1/V332/2005/Y

以上新书 文理分馆六楼外教中心 均有收藏,欢迎大家查阅!


复流形及复结构的形变
Complex Manifolds and Deformation of Complex Structures
简评

    本书是一本关于复流形及其形变理论的导引教材。黎曼面复结构形变理论可以追溯到大数学家黎曼在1857年发表的关于阿贝尔函数的文章,计算出了形变所依赖的有效参数的个数。自黎曼发表的开创性文章后,关于黎曼面复结构形变理论的问题就一直是一个非常有趣的问题并被许多数学家所关注。
    代数面的形变最先是马克思?诺特在1888年加以考虑的,但是高维复流形的形变则被人忽视近百年,直到黎曼发表他开创性论文后的100年时,Fr?licher及Nijonhuis发表了他们用微分几何方法研究高维复流形形变的一篇文章并取得了十分重要的结果。在他们结果的启发下,本书作者及其合作者D.C. Spencer构筑了紧致复流形的形变理论,其思想较为原始:因为紧致复流形是由有限个坐标邻域组成那么非常自然的想法就是,紧致复流形的无穷小形变应该能被其上同调群的元素表示出来。基于此想法,作者同Spencer一道倾起一生发展了紧致复流形形变理论。
    全书分为七章:全纯函数、复流形、微分形式、向量从、层、无穷维共形存在定理、完备性定理与稳定性定理。复流形共形理论所用到的椭圆偏微分算子理论被放在附录中。

 

偏微分方程与数值方法
Partial Differential Equations with Numerical Methods
简评

  本书作者Stig Larsson现任瑞典Chalmers大学数学系教授、瑞典科学院院士。是微分方程及数值解法方面的著名专家。
  本书将微分方程的数学分析及有限差分理论和有限元方法结合起来,讲述线性偏微分方程的基本理论及其常用的数值解法。全书共分为十四章,分别用三章阐述椭圆型、抛物型及双曲型偏微分方程,一章关于其数学理论,一章关于其有限差分方法,一章关于其有限元方法。在论述椭圆型方程之前,讲述常微分方程的两点边值问题;类似地,在论述抛物型和双曲型发展问题之前,讲述常微分方程的初值问题。另有一章研究椭圆型特征值问题和特征函数的展开。作者还安排了一章介绍其它类的数值方法。并包含两个附录:数学分析的一些工具,数值线性代数的方向。附录提供了阅读本书所要求的线性泛函分析及索伯列天空间的背景知识。
  本书语言简练,思维清晰,难易适中。阅读本书不需要高深的数学分析和泛函分析知识。本书属当前偏微分方程数值解的前沿领域,有广泛应用前景,适合从事科学与工程计算的理论与应用工作的科研人员和工程人员、博士生、硕士生与大学高年级学生阅读。

 

椭圆型微分方程:理论和数值处理
Elliptic Differential Equations: theory and numerical treatment
简评

  作者力求提供不十分肤浅又不十分广泛的椭圆型偏微分方程理论和应用,本书分为理论研究和数值处理两部分。理论研究部分主要是椭圆型偏微分方程解的存在性、唯一性、和其基本性质。该专著严格限于线性椭圆型方程,因此不包括流体力学中重要的Navier-Stokes方程,但对该问题可通过椭圆型系统中斯托克斯方程来解决。
  数值处理部分又分为离散方法和数值分析两方面。离散方法将椭圆型偏微分方程离散成近似解的有限维方程,主要采用差分法和有限元法,而不涉及配制法、体积元法、谱方法、边界元法等。数值分析主要研究近似解收敛于精确解的速度。至于有限维方程的解,并非简单问题,因为该方程可能包含上百万个未知量,作者对该数值解问题只做简要介绍。
  全书由十二章组成。第1章偏微分方程和其分类。第2章势方程。第3章泊松方程。第4章泊松方程的差分法。第5章一般边值问题。第6章来自泛函分析的基本数学工具。第7章变分法。第8章有限元法。第9章正则性。第10章特殊微分方程。第11章本征值问题。第12章斯托克斯方程。离散方法和其性质分析是建筑在椭圆型偏微分方程理论的基础上,所以作者力求将理论研究和数值处理紧密结合,互相促进。在应用方面,主要强调科学研究各领域和工程技术各部门中的边值问题的理论研究和数值处理。书中还提供许多习题,以供读者检验自己的掌握能力,并进一步扩大视野。

 

抽样理论与方法
Elements of sampling Theory and Methods
简评

  抽样为科学研究方法中重要技术之一,是指就所要研究的某特定现象之母群体中,依随机原理抽取一部份作为样本,以为研究母群体之依据。将样本研究结果,在抽样信赖水准内,推算母群体可能特性以为决策之参考。 本书全面介绍了抽样调查的基本理论和方法,并结合实践给出许多调查示例。参照这些例证过程,读者可以设计出精确度高、成本低的抽样调查方案。不同于一般介绍抽样调查的书籍,本书着重强调采用现代统计方法学来设计抽样调查方案及分析数据。书中介绍了许多流行的抽样调查方法,如不等概率抽样法、贝叶斯方法、刀切法、自助法、多重抽样法等。而且,每章的结尾都给出与具体数据相关的习题和参考文献。
  本书只要求读者具备高等代数和概率统计基础知识,适合作为高等院校高年级本科生和研究生的教材,也可供进行抽样调查的实际工作者使用。

 

线性规划导论
Introduction to Linear Programming
简评

    线性规划是运筹学的一个分支,它是最优化问题领域中最简单、最基本和使用最广泛的方法,广泛应用于工农业、军事、交通运输、决策管理与规划、科学实验等领域。
    这本教材是从一门高级的本科生数学课程演变而来的。本书覆盖了线性规划的基本主题,同时包含许多高级主题。通过不同难易程度的习题,为学生提供逐步提高的机会,并使优秀的学生完成更具挑战性的任务。本书有如下一些特点:强调逻辑和应用建模,使管理、经济和运筹学等非数学专业的学生能在各自的领域中学习使用线性规划;应用数学工具,但不依赖严密的数学研究进展,为数学专业的高年级学生提供进一步研究所需的理论;难易不同的习题为不同程度的学生提供具有挑战性的任务;附录介绍有关数学规划更深入的材料,为数学专业学生提供高级主题,为面向应用的学生提供已知方法的参考;论述建模问题的系统方法论,为学生指明如何将建模发展为一种技能,而不是依赖他们直觉解决问题;指导学生利用各种计算机软件包以及在线软件解决线性规划问题。
    本书从入门开始介绍,只假定读者具有很少的数学基础,因此适用于具有不同数学基础和来自不同专业的学生,包括数学,计算机科学,统计学,工程科学,精算学,计算机工程,工商学管理专业的学生。

 


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