张量的物理组成
Physical Components of Tensors
作者： Wolf Altman, Antonio Marmo De Oliveira
出版： CRC Press; 1
索书号： Q183.2/A468/2015/Y
藏书地点： 武大外教中心
张量（tensor）理论是数学的一个分支学科，在力学中有重要应用。张量这一术语起源于力学，它最初是用来表示弹性介质中各点应力状态的，后来张量理论发展成为力学和物理学的一个有力的数学工具。张量之所以重要，在于它可以满足一切物理定律必须与坐标系的选择无关的特性。张量概念是矢量概念的推广，矢量是一阶张量。张量是一个可用来表示在一些矢量、标量和其他张量之间的线性关系的多线性函数。
“张量”一词最初由威廉·罗恩·哈密顿在1846年引入，但他把这个词用于指代现在称为模的对象。该词的现代意义是沃尔德马尔·福格特在1899年开始使用的。这个概念由格雷戈里奥·里奇-库尔巴斯特罗在1890年在《绝对微分几何》的标题下发展出来，随着1900年列维-奇维塔的经典文章《绝对微分》出版而为许多数学家所知。随着1915年左右爱因斯坦的广义相对论的引入，张量微积分获得了更广泛的承认。广义相对论完全由张量语言表述，爱因斯坦从列维-奇维塔本人那里学了很多张量语言。注意“张量”一词经常用作张量场的简写，而张量场是对流形的每一点给定一个张量值。要更好的理解张量场，必须首先理解张量的基本思想。
物理学是研究物质运动最一般规律和物质基本结构的学科。作为自然科学的带头学科，物理学研究大至宇宙，小至基本粒子等一切物质最基本的运动形式和规律，因此成为其他各自然科学学科的研究基础。它的理论结构充分地运用数学作为自己的工作语言，以实验作为检验理论正确性的唯一标准，它是当今最精密的一门自然科学学科。
《张量的物理组成》一书主要讲述物理学中的张量分析，是2015年由CRC Press出版社出版，编者Wolf Altman, Antonio Marmo De
Oliveira。Wolf Altman 1966年从斯坦福大学毕业获得博士学位。他的论文发表在“IABSE杂志”上，成为经典。奥特曼教授是一位工程教育家和研究员，曾担任普通结构力学和圣卡塔诺市政厅的顾问。他的研究工作，包括国际期刊上的60多篇文章，主要集中在弱变分公式，包括梁，板，壳的保守和非保守载荷以及张量的物理和非完整分量的影响，弹性和贝壳。
Antonio Marmo De Oliveira于1977年在Aeronautica技术学院获得博士学位，并在Taubate大学和Taubate大学任教，直到退休。他在机械学，应用数学和工程科学等广泛领域进行了研究，在Taubate的报刊上发表了九本书和五十多篇期刊杂志和三百多篇年表。他在2000 -
2002年间被授予1966年埃索科学奖，并在陶伯特市担任大学校长。他目前担任增强工业塑料的顾问。
《张量的物理组成》一书主要内容阐述张量演算的重要方面，突出其最实用的特点，张量的物理组成部分提出了张量演算的一个权威性和完整的解释，张量演算是基于向量空间基的变换而不是坐标变换。本文以研究生，教授和研究人员在弹性和壳理论领域为研究对象，重点研究张量的物理和非完整部分，并将其应用于理论。它建立了张量物理和非完整分量的理论，并将张量分析理论应用于张量和（非）连接。这个理论表明当涉及到非正交坐标时，张量物理分量的几个现有定义之间的关系和兼容性。本书假定了线性代数和基础微积分的基本知识，但是重新回顾了这些主题，并在前三章介绍了理论的数学背景。另外，所有的场方程也都以物理成分给出。
由五章组成，这个值得注意的文字：
1.处理线性代数的基本概念，通过内积，规范和度量的概念引入向量空间和强加给它们的进一步结构。
2.重点介绍向量和张量的主要代数运算，以及二元性，张量积和张量分量表示的概念。
3.介绍了作为后续章节发展的先决条件的经典张量演算。
4.通过把它们与线性变换和张量积的空间联系起来，提供张量的物理和非完整分量的理论，并推进这个理论的两个应用。
5.张量的物理部分包含了张量演算的综合说明，是研究生或固体和结构力学相关工程人员必不可少的参考。
《张量的物理组成》一书作为物理学专业书籍，重点介绍张力分析。是生物物理专业的重要参考书籍，还可以成为初学者的一本基础入门书籍。
目录
1 有限维向量空间
1.1
向量空间及次空间
1.2
向量空间基础
1.3
内部产品、规范和指标
1.4
逆变和协变分量
1.5
坐标系
1.6
改变坐标系统
1.7
练习
2 载体和张量代数
2.1向量代数
2.2张量代数
2.3练习
3 张量计算
3.1张量场
3.2标量和向量场的积分定理
3.3练习
4 张量的物理和非完整组分
4.1张量的物理和非完整组分
4.2对张量的物理分量进行坐标变换
4.3物理分量坐标变换的例子
4.4应力张量
4.5维张量分析
4.6练习
5连续介质变形
5.1应力张量和运动方程
5.2弹性体的应变-位移关系
5.3薄壳的特征
5.4张力和位移的关系
5.5贝的张力关系
5.6贝的运动方程
5.7热弹性壳的本构方程
5.8参考书目
索引