Dynamical
System Models in the Life Sciences and Their Underlying Scientific Issues
生命科学中的动力系统模型及其背后的科学问题
作者：Frederic Y M Wan
出版：World Scientific
索书号：Q332/W244/2018/Y
ISBN:978-981-3143-70-8
藏书地点：武大外教中心
一般来说，有两种数学建模的教学方法:1)案例研究法2)基于方法的方法(教授数学技巧并应用到相关的数学模型)。本文强调建模不同现象的科学问题。自然或收获人口的增长,我们可能会对人口的发展感兴趣,是否达到稳定状态(平衡或循环),稳定或不稳定对一个小扰动的平衡,或环境中的一个小变化是否会导致灾难性的变化等等。每个科学问题都需要一个合适的模型和一套不同的数学工具来从模型中提取信息。所研究的模型被选择来帮助解释或证明经验观察，受伤或疾病的再生速度更快(与最初的发展相比)。这三卷集的第一卷限制其范围的现象和科学问题是由常微分方程(ODE)建模。科学问题，如信号和波的传播，扩散，激波形成涉及到空间动力学模型的偏微分方程(PDE)将在卷II中处理。涉及随机性和不确定性的科学问题在第三卷中来研究。
本书是微分方程的相当经典的发展。这些应用程序都针对生物学：种群模型，红细胞产生，病毒生命周期，细胞死亡，过度捕捞和突变。大多数应用来自微分方程的二阶和更高阶线性系统。本书的前言介绍了2007年在加州大学欧文分校的“数学和计算生物学”（MCB）中开设研究生课程的过程，以及由此产生的后续核心课程。创建了四分之三的Math 227 A，B，C序列是为了满足对一门课程的需要，该课程向学生介绍了通过数学建模生物现象的方法。
拥有至少一年的微积分课程和一门多变量微积分课程的生物学专业人士可以从中牟利。这本书以快速剪辑的方式在材料中移动。一阶技术尚未真正开发出来（对积分因子的最小处理，仅出现在附录中，但仅在附录中出现了Bernoulli方程式），并且本书的第一章大部分时间都在分析简单的人口模型。接下来是对逻辑增长和均衡解稳定性分析的更广泛讨论。具有参数的ODE的原型分叉类型也得到了一些注意。
本书的第2部分标题为“互动人群”。在这里，我们面临形式为\（\ displaystyle \ frac {dx} {dt} = Ax + h（t）\）的线性系统，其中\（x \）是\（n \）-向量，\（ A \）是\（n×n \）实矩阵，而\（h \）是时间相关的向量函数。不均匀项\（h \）似乎用于周期性（季节性）涌入人口增长的情况。我们正在迅速讨论矩阵指数，线性独立性，约旦范式和线性代数的全部力。这些都是从头开始的，但是速度很快，并且没有为所有提到的结果提供证明。尽管如此，这里的内容还是很正确的，而且似乎没有任何错误。
本文还介绍优化问题，并介绍解决各种问题的变量计算方法。同样，讨论也很丰富，涉及许多重要主题：哈密顿量，庞特里亚金原理，边值问题和热传导等。该书最终扩展了沙眼衣原体细菌的讨论，使所开发的所有工具都可以用于分析模型的关键点集，并确定增长和传播的最佳条件。接下来是关于遗传不稳定和致癌作用的章节，并讨论了数学中出现的各种类型的死亡率。本书以针对每章设计的习题集以及期中和期末考试的样本进行了整理。
本文在关键方面肯定用经典的微分方程方法（例如Boyce和DiPrima）有所不同-没有Laplace变换或幂级数解的发展。另一方面，它与现代动力学系统方法非常吻合（当然，这是由数学生物学中大量的非线性模型驱动的），并突出了在现代生物学中的一些引人入胜的应用。这些示例都是“现实生活”情况，而不是“玩具模型”，并且分析也相应进行了完善。作者从一组精心挑选的示例中提取最大的使用量。
《生命科学中的动力系统模型及其背后的科学问题》一书于2018年由World Scientific出版，作者是Frederic Y M Wan。
《生命科学中的动力系统模型及其背后的科学问题》一书中，研究人员介绍了用于研究生命发展中的动力系统的技术和方法，重点是最近的技术发展，讨论的主题主要包括五个部分，人口增长：进化与平衡、稳定性和分叉；互动人群：线性相互作用、非线性自主相互作用、HIV动态和药物治疗、指数理论，双稳态和反馈；优化：增长经济学、计划期间的优化基本问题的修改、边值问题更复杂；约束与控制：“尽力而为”和最大原则等。《生命科学中的动力系统模型及其背后的科学问题》一书从各个方面讲解了生命发展中的动力系统的基础内容和研究方法，旨在为想要进一步研究生命发展中的动力系统的研究人员提供简明易懂的介绍以及方法技术指导。
《生命科学中的动力系统模型及其背后的科学问题》一书作为生物学和动力专业相结合的研究读物，观点新颖独到，内容饱满详实、语言浅显易懂，除此之外，还包括一些其他的特点：
1、本书分为五个部分，既讲解了生命发展中的动力系统过程的基础知识，还讲解了深入研究生命发展中的动力系统的方法和技术，是一本应用性很强的书籍，对于想要学习如果研究生命发展中的动力系统的研究人员来说是一本很有意义的指导书籍。
2、每个部分都分为很多的小章节，每个章节都是由相关领域的专业人士所撰写，因此，本书讲解既详细又专业，我们能够从中了解到生命发展中的动力系统相关的专业知识以及最新的前沿进展。
总的说来，《生命科学中的动力系统模型及其背后的科学问题》一书为想要了解生命发展中的动力系统研究方法的人员提供了清晰的导读路径，作为生物学领域的一本前沿研究图书，是一本值得为想要涉足该领域的人员推荐的专业书籍。
关于作者：
他自1995年起担任加州大学欧文分校(UCI)数学教授，1995——2000年期间担任加州大学研究副校长及研究生院院长。在UCI之前，万教授在麻省理工学院(1955-1965)获得数学SB, SM和博士学位，并在数学系任职(1965-1974)。他被任命为英属哥伦比亚大学数学教授和应用数学与统计研究所创始主任(1974-1983年)。1983年调任美国华盛顿大学教授(1983 - 1995年)，1983——1988年出任应用数学系创始系主任，1988——1992年出任自然与数学科学系系主任。应国家科学基金(NSF)的要求，万教授被大学重新任命为基金数学科学部主任(1992-1994年)。由于他的研究贡献(得到美国国家科学基金会和国家卫生研究所(NIH)的支持)，万教授被选为ASME、AAAS、SIAM的成员和俄罗斯自然科学院的外国成员。
本书目录：
内容：
数学模型与建模周期
1、人口增长：
进化与平衡
稳定性和分叉
2、互动人群：
线性相互作用
非线性自主相互作用
HIV动态和药物治疗
指数理论，双稳态和反馈
3、优化：
增长经济学
计划期间的优化
基本问题的修改
边值问题更复杂
4、约束与控制：
“尽力而为”和最大原则
沙眼衣原体
遗传不稳定性和致癌作用
再谈数学建模
5、附录：
一阶ODE
基本数值方法
作业
林岚 武汉大学生命科学学院 博士研究生