Exploring Mathematical Modeling in Biology
Through Case Studies and Experimental Activities
出版：ACADEMIC PRESS
ISBN: 978-0-12-819595-6
藏书地点：武大外教中心
对于生物学来说，生物学家发现事实，探索生命的过程，所从事的工作很多时候是发现已知的科学知识，而对于这些已知知识的理解，很多时候物理学家、数学家、化学家等可以发挥很大的作用，可以看懂生物学家所看不清楚的现象背后的规律。著名的例子就是 DNA 双螺旋结构的发现，从遗传物质的发现，DNA衍射图像的发现到双螺旋结构的发现这些过程，物理学家都在其中起很大的作用。另一个更加确切的与数学模型有关的例子是 Hodgkin-Huxley 方程的建立。这个数学模型是描述神经元中动作电位发生机制的方程。这个方程的建立是基于当时 Hodgkin 和 Huxley 所进行的一系列神经元在电刺激下一系列反应所表现出来的电信号的动态信息。他们为了理解这一系列实验现象背后的机制，提出了离子通道的门控机制，并且根据实验数据给出了钠和钾离子通道门控机制的可能规律，由此并结合细胞膜的等效电路模型提出了著名的 Hodgkin-Huxley 方程。这个方程很好的描述了神经元动作电位的发生机制，并且预测了一系列的实验结果。而这个方程建立的时候，人们对于离子通道的结构一无所知，更加不知道门控机制的发生过程。如果当时 Hodgkin 和 Huxley 对所看到的电信号的变化没有去猜测背后的门控机制，而是去试图探索例子通道的结构和离子转运的细节过程的话，人们对于动作电位机制的理解至少要晚几十年。这个例子就是我们可以通过对已知的科学知识更好的理解去建立更深刻的数学模型的一个例子。更有趣的是，后来人们发现这样的机制对于描述心肌细胞的电信号行为也是适用的。
数学模型不仅仅是对我们所看到的世界的描述，而且是我们对世界行为背后的自然规律的理解的描述。这里的“理解”才应该是模型的核心，很多时候对相同的现象可以有不用的理解，因此就可以产生不同的数学模型，其中有一些是错误的，有一些是更加合理的。而人们对于自然规律（生命科学中的基本规律）的理解通常是渐进式，不断依赖新的发现而变化的。对于描述同一种现象的数学模型也是不断演化过程的。因此，对于数学模型这样的限制的并不是对数学本身的限制，而是因为人们对自然现象的理解的限制。
生物学的数学文本是一个独立于练习、案例、实验室的纲要，旨在帮助数学和生命科学的大学生整合数学，计算和研究方法，以解决实际问题。这些材料是为本科生数学生物学广泛领域的任何课程设计的，特别是填补了为来自多个学科的学生准备的班级的空缺。在如何实践和教授科学方面，范式正在发生转变，从对学科的强烈关注到解决共同问题的跨学科方法。一个关键的接口是数学和生物学之间的接口，由于强大的计算和数据收集工具的出现，使得模型和数据在假设测试和评估中聚合，这一接口正在爆发出各种可能性。
本书提供了一套材料，积极地让学生参与生物现象的数学建模，同时与他们从文献或实验中收集的真实数据相互作用。作者希望学生体验建模的行为如何使复杂的系统变得清晰，并经常识别或帮助科学家提取最关键的实验上不可用的参数。学生将看到模型的效用，以确定进一步的问题，预测结果（如药物剂量计划，入侵物种种群增长，或全球变暖的影响）或理解复杂的系统（如社区种群动态，反馈循环，和激素控制）。
《通过案例研究和实验活动探索生物学中的数学模型》一书于2020年由科学出版社出版，作者为Rebecca Sanft和Anne Walter。
《通过案例研究和实验活动探索生物学中的数学模型》一书，作者展现了生物学中的数学研究领域中的一些最新研究，讨论的主题主要包括模型、R语言和实验室技术，差分方程建模简介，模型的建立、非线性回归和模型的选择，以及数值解，模型标定和灵敏度分析这两种微分方程，和实验室活动技术须知。
《通过案例研究和实验活动探索生物学中的数学模型》是生物学实验室不可或缺的工具用书，适用于生物信息学等相关专业的高年级本科生、研究生，也可作为教师的教学和科研参考书，亦可供生物物理学、计算机科学、生物医学及相关领域的研究人员参考。
《通过案例研究和实验活动探索生物学中的数学模型》一书作为生物信息学专业研究读物，内容饱满详实、语言浅显易懂，除此之外，还包括一些其他的特点：
1.本书通过案例研究和实验活动探索生物学中的数学建模，为主修数学、计算机科学或生命科学的学生所修课程提供了辅助材料。本书的案例和实验练习集中在真实数据的背景下的假设测试和模型开发。配套的数学、编码和生物学背景允许读者深入探索一个问题，理解假设以及他们的结果的意义。体验式的组成部分提供了在实验室和计算机上的实践学习。作为建模的入门文本，读者将学习如何评价该方法并在其他实验数据中地应用能力。
2.本书包括的案例研究的重点是建立一个模型来解决一个特定的生物学问题，从概念转化为数学形式，到验证参数，测试模型的质量，最后用生物学术语解释结果。这本书还展示了特定的数学方法是如何适应多种生物尺度下的各种问题的。最后，实验室带来了生物学问题和收集数据的实际问题，以实际测试模型和使数学适应可收集的数据。
3. 本书的数学模型包括整个文本的R代码模板，也可以通过在线存储库获得，以及完成所有项目和实验室所需的必要数据文件。
总的说来，《通过案例研究和实验活动探索生物学中的数学模型》一书为想要了解生物学中数学模型的应用对数据的处理与解读的人员提供了清晰的导读路径，作为生物信息学和计算机学科领域的一本前沿研究图书，是一本值得为想要涉足该领域的人员推荐的专业书籍。
本书目录：
前言
致谢
第一单元 初学：模型、R语言和实验室技术
第二单元 差分方程建模简介
第三单元 微分方程：模型的建立、非线性回归和模型的选择
第四单元 微分方程：数值解，模型标定和灵敏度分析
第四单元 实验室活动技术须知
参考文献
索引
胡萌欣 武汉大学生命科学学院 博士