Metabolic
Networks, Elementary Flux Modes, and Polyhedral Cones
代谢网络、基本通量模式和多面体锥
作者：Isaac Klapper, Daniel B. Szyld, and Kai Zhao
出版：SIAM Press
索书号：Q591/K63/2021/ Y
ISBN: 978-1-611976-52-6
藏书地点:武大外教中心
新陈代谢，细胞内发生的化学反应，从营养物质中提取能量（分解代谢）并构建细胞材料（合成代谢），是所有活细胞的核心。表征其工作原理是细胞生物学科学的基本目标。生物学家可以方便地将这些反应组织成代谢过程（或途径），该过程由酶催化的化学物质（或代谢物）反应序列组成，这些化学物质（或代谢物）在某种程度上以装配线的方式运行，或者在其他情况下以拆卸线的方式运行。这些加工线以复杂的方式相互连接，因为不同的途径可以共享各种反应。整个复合物形成有时被称为代谢网络（或图谱），其“城市”是代谢物，其“道路”是反应。
图1.1中的地图提供了一种抽象代谢网络的方法，便于查看，但计算则不那么方便。或者，作者可以将相同的信息编码到矩阵中：m个代谢物和n个反应的代谢网络S可以用m个×n化学计量矩阵N表示，其行对应于m个代谢物，其列对应于n个反应。矩阵 N 是一种数学构造，它方便而简洁地编纂了其中元素网络中的所有反应平衡信息N断续器是反应物i在反应j中的符号化学计量系数，约定：反应物为负，产物为正。
多面体圆锥（定义如下）是描述一组可容许通量向量的核心数学构造。可以看出，前面在第2.3节中引入的允许通量空间P实际上自然地被描述为多面体锥，并且基本通量向量又可以在适当的情况下自然地描述为该锥体的边缘。在本章中，作者将介绍多面体锥体，用示例说明它们，并以网络，几何和代数观点呈现它们：网络视图直接连接到代谢途径;几何视图提供了通量模式“空间”的图片;代数视图建议用于计算的工具。
作者现在提出双重描述算法（DD算法或简称DD方法），用于计算尖多面体锥（即其极端射线）的最小射线生成集。该论述，包括章节注释中提供的证明，松散地基于。本章的后续部分将描述对重新配置代谢网络的算法的适应，其中极端射线和基本通量模式是相关的。这些网络的通量锥具有一些可以利用的特殊结构。对于缺乏完全可逆通量模式的未配置网络，即也诱导指向允许通量空间的未配置网络，或对于非点多面体锥体，可以通过中的注释进行扩展。
在本章中，作者以矩阵形式（或者至少大部分）阐述了双重描述（DD）方法及其规范基础和空间变体，如上一章所述。这样的代数算子描述允许DD算法的替代数学理由，而不是第4章以及文献中的论点。它还提出了一种观点，在该观点下，Null空间和规范基方法可以被视为彼此的互补。作者能够证明，通过对规范基础算法进行微小的更改，即使它们的中间步骤本质上也是相同的。
最后，作者对基本通量模式计算进行了有限的讨论，不是为了详细说明当前最先进的方法或可用的代码，这些方法或代码在任何情况下都可能随着时间的推移而改变，而只是为了概述一些迄今为止已被证明有用的想法。其潜在动机实际上是提醒读者注意EFM数量随着网络规模的迅速增加而引起的问题;例如，即使在本章后面仅引用的中等大小的代谢网络的情况下，EFM也接近108数量。因此，对效率问题有一定的认识似乎是有道理的。
作者研究了斯莱特和柯克伍德的一种技术[Phys. Rev.，37（1931），682]，它提供了两个氢原子之间范德华吸引力的渐近行为的精确分辨率。作者修改了他们的技术，使问题在分析上更容易处理，并且更容易通过数值方法解决。此外，作者严格证明这种方法为渐近电子相关性提供了精确的解决方案。该证明利用了最近的结果。作者基于拉盖尔近似法提供渐近电子相关性（纠缠）的可视化表示。
在本文中，作者证明了对硬球模型完整核的玻尔兹曼碰撞算子增益部分的平滑性质的估计，这是对狮子会[在本文中，作者证明了玻尔兹曼碰撞算子增益部分的平滑性质的估计，用于硬球模型的完整内核。在早期针对不同碰撞模型的作品中，这种类型的平滑估计始终伴随着紧致性假设，关于碰撞核的两个变量。现在作者表明，由硬球模型的非正面碰撞引起的角度分量中的衰减条件可以取代紧致性假设。也就是说，不需要在边界点处人为截断角度分量来证明正则化效应。相对速度的紧致性假设也可以放宽。对于较大的相对速度，平滑估计值可以保持在适当的加权函数空间中。对于较小的相对速度，作者只能证明较弱的平滑估计。
《代谢网络、基本通量模式和多面体锥》一书于2021年由SIAM Press出版，作者是Isaac Klapper, Daniel B. Szyld, and Kai Zhao
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本书目录：
第1章 简介
第2章 代谢网络和化学计量矩阵
第3章 多面体锥体和基本通量模态
第4章 双重描述方法
第5章 基质公式
第6章 实现注意事项
附录 A：相关线性代数的简要回顾
附录 B：代谢网络术语表
附录 C：表示法
林岚 武汉大学生命科学学院 博士研究生