Mathematical Modeling in Biology——
A Research Methods Approach
生物学中的数学建模
作者：Shandelle M. Henson, James L. Hayward
出版：CRC Press
索书号：Q-332/H526/2023/ Y
ISBN: 978-1-032-20694-3
藏书地点:武大外教中心
这些案例研究着眼于华盛顿州保护岛上青翅鸥的研究，旨在探究导致这些鸟类蚕食鸡蛋的因素。通过多种技术手段，特别是逻辑回归的运用，对数据进行了核心分析。研究首先描述了鸡蛋自相残杀的情况，随后回顾了数据收集协议，解释了逻辑回归的数据设置，并介绍了模型验证的过程。研究结果的总结突出了对气候变化的影响，同时也探讨了雌性海鸥的适应性反应，这似乎减少了卵自相残杀对繁殖成功的影响。
回归模型的介绍则包含了多种类型，其中自变量（如降雨量或温度）与因变量或状态变量（如作物产量或行为状态）在数学上的相关性。首先，简要描述了简单的线性回归，然后是多元线性回归、随机模型和参数估计，以及回归系数的置信区间。接着，讨论了逻辑回归用于二元变量的情形，以及比值比（OR）和OR置信区间的相关内容。广义线性模型（GLM）的范畴下列举了线性响应数据的线性回归、二进制数据的逻辑回归、计数数据的泊松回归和指数响应数据的伽马回归。简要讨论了一个因子依赖于另一个因子值的交互作用项。
另一方面，本书还介绍了连续时间建模技术在海鸟行为研究中的应用。这一章节假设读者已经了解前面章节的内容，包括如何将模型与数据联系、一步预测的运用、常微分方程的基础知识以及相关的编程技能。特色科学问题涉及了对大型海鸥繁殖地附近码头上闲逛的白翅鸥数量进行建模和预测。详细描述了收集计数数据以及收集作为自变量的环境变量的方法。同时，还讨论了模型构建、参数化、选择和验证的步骤，以及如何对模型的先验预测进行现场测试。还描述了时间尺度分析在干扰后表现出快速瞬态恢复时间的系统中的应用。在练习中，学生将被要求将模型与数据联系起来，从而更深入地理解所学内容。
生物过程的数学描述，数学建模试图用数学语言描述生物学过程，如生物体内的代谢过程、细胞增殖和死亡、生物群体的动态变化等。这包括了利用微分方程、偏微分方程、差分方程等数学工具对生物学现象进行建模。
模型的参数化与验证， 数学模型需要根据实际数据进行参数化，即确定模型中的参数值。这通常涉及数据采集、数据处理和模型拟合等步骤。模型的验证是指利用已知的实验数据或观测结果来验证模型的准确性和可靠性。
生物系统的动力学分析， 数学建模可用于分析生物系统的动态特性，包括平衡状态、稳定性、周期性、混沌现象等。通过动力学分析，可以预测生物系统的行为，并揭示其中的关键因素和机制。
模拟与预测，数学建模可以用来进行生物系统的仿真和预测。通过对模型进行数值求解或计算机模拟，可以模拟生物过程的发展和变化，为科学研究和应用提供理论支持和预测指导。
应用于生物学领域的具体问题： 数学建模在生物学领域有着广泛的应用，涉及生物医学、生态学、进化生物学、神经科学等多个子领域。例如，疾病传播模型、群体遗传学模型、生态系统模型等都是数学建模在生物学中的具体应用。
《生物学中的数学建模》一书于2023年由CRC Press出版，作者是Shandelle M. Henson, James L. Hayward。
《生物学中的数学建模》一书中，研究人员介绍了生物学中的数学建模的基本概念，重点是最近的技术发展，讨论的主题主要包括十二个章节。《生物学中的数学建模》一书从各个方面讲解了生物学中的数学建模的基础内容和研究方法，旨在为想要进一步研究生物学中的数学建模的研究人员提供简明易懂的介绍以及方法技术指导。
《生物学中的数学建模》一书作为生物学中的数学建模专业研究读物，观点新颖独到，内容饱满详实、语言浅显易懂，除此之外，还包括一些其他的特点：
1、本书分为十二个章节，既讲解了生物学中的数学建模的基础知识，还讲解了深入研究生物学中的数学建模的应用范围，是一本应用性很强的书籍，对于想要学习研究生物学中的数学建模的研究人员来说是一本很有意义的指导书籍。
2、每个章节都是由相关领域的专业人士所撰写，因此，本书讲解既详细又专业，读者能够从中了解到生物学中的数学建模相关的专业知识以及最新的前沿进展。
总的说来，《生物学中的数学建模》一书为想要了解生物学中的数学建模的研究方法的人员提供了清晰的导读路径，作为生物学中的数学建模领域的一本前沿研究图书，是一本值得为想要涉足该领域的人员推荐的专业书籍。
本书目录：
第一部分|共 51 页
建模简介
第1章|共 26 页
数学建模
第2章|共 23 页
禽骨生长
案例研究
第二部分|89 页
离散时间模型
第3章|20 页
离散时间映射
第4章|共 10 页
混沌：简单的规则可以产生复杂的结果
第5章|25 页
高维离散时间模型
第6章|31 页
面粉甲虫动力学：案例研究
第三部分|91 页
连续时间模型
第7章|共 13 页
微分方程导论
第8章|共 27 页
标量微分方程
第9章|共 27 页
微分方程组
第10章|共 19 页
海鸟行为：案例研究
第四部分|28 页
回归模型
第11章|共 10 页
回归简介
第12章|共 16 页
气候变化与海鸟自相残杀：案例研究
林岚 武汉大学生命科学学院 博士研究生